[Lebenshilfe] Zinssatz berechnen

Mit welcher Formel erhalte ich den Zinssatz von 5,50 %, wenn ein Sparplan 5 Jahre läuft, die jährliche Sparleistung 78.321,30 € beträgt und das Endkapital bei 461.159,81 € liegt?

zinsen-berechnen.de/spa…mee

Beste Kommentare

Dagobert Duck Bild und dann so eine Frage?

23 Kommentare

[Hausaufgabenhilfe] würde eher passen

Dagobert Duck Bild und dann so eine Frage?

Herrlich.
Ich hab übrigens so einen komischen Bläschensack in der Brust, der ist über eine eigenartige Röhre mit meinen Mund verbunden.
Was genau mach ich denn damit?

Wenn man am Anfang des Jahres das Geld einzahlt und das Geld am Ende des 5. Jahres ausbezahlt bekommt, dann ist die Formel:
wolframalpha.com/inp….81

Das ganze nach Z einfach umstellen ;P

Bisschen was musst du ja noch selbst machen

P.S.: Input Interpretation ist die Formel, Real Solution (bzw. und Complex Solution) sind die Lösungen (1,055 ist der Zinsfaktor, also 5,5% Zins).

P.P.S.: Man kann obiges nicht nach Z umstellen Zumindest nicht mit Schulmathematik. Lösungen für Z findet man per Schulmathematik durch Nullstellenalgorithmen. Wir haben damals glaube ich das Newtonverfahren verwendet. Gibt aber noch andere gute

Edit: Hab ich jetzt nen Troll gefüttert oO Ich hoffe nicht

therealpink

Herrlich. Ich hab übrigens so einen komischen Bläschensack in der Brust, der ist über eine eigenartige Röhre mit meinen Mund verbunden. Was genau mach ich denn damit?


Permanent so laut Rülpsen bis die Wände wackeln....

Normalerweise fragt man doch nach nem Lösungsweg, um das Ergebnis rauszubekommen und nicht wenn man das Ergebnis hat

Verfasser

kingetzel2

Wenn man am Anfang des Jahres das Geld einzahlt und das Geld am Ende des 5. Jahres ausbezahlt bekommt, dann ist die Formel: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%2878321.3%29*Z^i,+i%3D1+to+5+%3D+461159.81 Das ganze nach Z einfach umstellen ;P Bisschen was musst du ja noch selbst machen P.S.: Input Interpretation ist die Formel, Real Solution (bzw. und Complex Solution) sind die Lösungen (1,055 ist der Zinsfaktor, also 5,5% Zins). P.P.S.: Man kann obiges nicht nach Z umstellen Zumindest nicht mit Schulmathematik. Lösungen für Z findet man per Schulmathematik durch Nullstellenalgorithmen. Wir haben damals glaube ich das Newtonverfahren verwendet. Gibt aber noch andere gute Edit: Hab ich jetzt nen Troll gefüttert oO Ich hoffe nicht




Hmm danke... Ist wohl doch komplizierter als zunächst gedacht.

Hast du ne Idee wie man das mit dem Taschenrechner lösen könnte (Casio fx-991ES)?

Einfach die Formel aufstellen und nach der Variablen auflösen. Was ist daran so schwer?

Keine Ahnung was das für ein Taschenrechner ist, aber die neueren können mittlerweile Nullstellen finden. Daher müsste das mit so einem Taschenrechner gehen. Einfach für die Funktion f(Z)=Z(Z(Z(Z(78321.3*Z+78321.3)+78321.3)+78321.3)+78321.3)-461159.81 die Nullstellenfindung des Taschenrechners verwenden.

Ansonsten hilft per Hand oder älterem Taschenrechner nur gezieltes Raten/Eingrenzen oder das bereits erwähnte Newtonverfahren. Beide Methoden sind allerdings iterativ, d.h. man nähert sich nur schrittweise der Lösung.

Wenn der Taschenrechner zusätzlich auch Summenzeichen kann, dann kann man statt der Kurzschreibweise ohne Summenzeichen ( f(Z)=Z(Z(Z(Z(... ) natürlich auch die Funktion mittels Summenzeichen eingeben, z.B. so etwas:
f(Z)=461159.81 - sum_(i=1..5) 78321.3*Z^i

Unlaut

Einfach die Formel aufstellen und nach der Variablen auflösen. Was ist daran so schwer?


Dann mach mal vor X) Will ich sehen, wie du eine Gleichung mit nem Polynom 5. Grades nach der Variablen auflöst. Was einem Auflösen am nächsten kommt, wäre eine Faktorisierung. Dafür braucht man allerdings auch die (komplexen) Nullstellen.

Verfasser

kingetzel2

Keine Ahnung was das für ein Taschenrechner ist, aber die neueren können mittlerweile Nullstellen finden. Daher müsste das mit so einem Taschenrechner gehen. Einfach für die Funktion f(Z)=Z(Z(Z(Z(78321.3*Z+78321.3)+78321.3)+78321.3)+78321.3)-461159.81 die Nullstellenfindung des Taschenrechners verwenden. Ansonsten hilft per Hand oder älterem Taschenrechner nur gezieltes Raten/Eingrenzen oder das bereits erwähnte Newtonverfahren. Beide Methoden sind allerdings iterativ, d.h. man nähert sich nur schrittweise der Lösung. Wenn der Taschenrechner zusätzlich auch Summenzeichen kann, dann kann man statt der Kurzschreibweise ohne Summenzeichen ( f(Z)=Z(Z(Z(Z(... ) natürlich auch die Funktion mittels Summenzeichen eingeben, z.B. so etwas: f(Z)=461159.81 - sum_(i=1..5) 78321.3*Z^i


Danke. Ich versuch es mal meinem Taschenrechner beizubringen.

@Gobosch: Falls das für irgendeine Klausur o.Ä. ist, dann läuft die Lösung für so etwas normalerweise über das Newton-Verfahren oder ähnliche. Taschenrechner, die Nullstellen finden können, machen auch nichts anderes.
D.h. wird die Aufgabe gestellt und ihr habt das Newtonverfahren nicht behandelt, müsstet ihr gelernt haben, wie man die Nullstellenfindung eures Taschenrechners verwendet.

Jap! Das :

E= R • q • ((q^n - 1)/(q - 1))

E = endwert 461.159,81
R = Jährliche Rate 78.321,30
q = Zinsfaktor 1 + (5,5/100) = 1,055
n = Laufzeit 5 Jahre




wer zum Teufel kann 78.321,30 € im Jahr sparen????

lustigHH

Jap! Das : E= R • q • ((q^n - 1)/(q - 1)) E = endwert 461.159,81 R = Jährliche Rate 78.321,30 q = Zinsfaktor 1 + (5,5/100) = 1,055 n = Laufzeit 5 Jahre


Diese Umformung als Summenformel ist in der Tat sehr elegant Nach q umstellen lässt sich damit aber dennoch nicht. Bleibt beim gezielten Raten bzw. Nullstellenverfahren.

Angenommen der Lehrer ist ein Scherzbold und gibt als Endwert hier 391.606,5 an, hat man allerdings mit dieser Schreibweise ein Problem Da muss einem das dann schon auffallen. Für reine Auswendiglerner ist das dann nichts.

Bravotwozero86

wer zum Teufel kann 78.321,30 € im Jahr sparen????


Ich. Aber wie relevant ist das für die Frage und überhaupt für die Formel?

Bravotwozero86

wer zum Teufel kann 78.321,30 € im Jahr sparen????



Wer nicht?

kingetzel2

Angenommen der Lehrer ist ein Scherzbold und gibt als Endwert hier 391.606,5 an, hat man allerdings mit dieser Schreibweise ein Problem Da muss einem das dann schon auffallen. Für reine Auswendiglerner ist das dann nichts.


trial and error X)

...und ich dachte, jetzt sind Ferien....oO

Bravotwozero86

wer zum Teufel kann 78.321,30 € im Jahr sparen????



Ich kenne einen Akademiker, 52 Jahre alt, single, lebt noch bei Mutti (69 Jahre alt), im bereits abgezahlten 4 Familien Haus.

Durch sein Einkommen, Muttis Witwenrente und Mieteinnahmen der Wohnungen haben die ordentlich Einkommen.
Solche Leute können soviel Geld und noch mehr jährlich sparen.

Bravotwozero86

wer zum Teufel kann 78.321,30 € im Jahr sparen????

schnapp ihn dir! (_;)

die Frage is doch .... wozu? wenn du keine kinder hast.... und selbst schon in so einem alter bist?! als ob er sich jetzt mit 70 n segelboot goennt und die welt bereist. entweder ausgeben oder noch besser spenden

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